У меня есть матрицы N^2. Каждый из них представляет собой матрицу 3x3. Один из способов объединить их в матрицу 3Nx3N — написать A(:,:,i)= # 3x3 matrix i=1:N^2
B=[A11 A12 ..A1N;A21 ...A2N;...] Но когда N велико, это утомительная работа. Что вы предлагаете?
Вот очень быстрый однострочный код, в котором используются только RESHAPE и ПЕРМЕТИРОВАТЬ:
B = reshape(permute(reshape(A,3,3*N,N),[2 1 3]),3*N,3*N).';
И тест:
>> N=2;
>> A = rand(3,3,N^2)
A(:,:,1) =
0.5909 0.6571 0.8082
0.7118 0.6090 0.7183
0.4694 0.9588 0.5582
A(:,:,2) =
0.1791 0.6844 0.6286
0.4164 0.4140 0.5833
0.1380 0.1099 0.8970
A(:,:,3) =
0.2232 0.2355 0.1214
0.1782 0.6873 0.3394
0.5645 0.4745 0.9763
A(:,:,4) =
0.5334 0.7559 0.9984
0.8454 0.7618 0.1065
0.0549 0.5029 0.3226
>> B = reshape(permute(reshape(A,3,3*N,N),[2 1 3]),3*N,3*N).'
B =
0.5909 0.6571 0.8082 0.1791 0.6844 0.6286
0.7118 0.6090 0.7183 0.4164 0.4140 0.5833
0.4694 0.9588 0.5582 0.1380 0.1099 0.8970
0.2232 0.2355 0.1214 0.5334 0.7559 0.9984
0.1782 0.6873 0.3394 0.8454 0.7618 0.1065
0.5645 0.4745 0.9763 0.0549 0.5029 0.3226
Попробуйте следующий код:
N = 4;
A = rand(3,3,N^2); %# 3-by-3-by-N^2
c1 = squeeze( num2cell(A,[1 2]) );
c2 = cell(N,1);
for i=0:N-1
c2{i+1} = cat(2, c1{i*N+1:(i+1)*N});
end
B = cat(1, c2{:}); %# 3N-by-3N
Другая возможность с участием mat2cell и reshape
N = 2;
A = rand(3,3,N^2);
C = mat2cell(A,3,3,ones(N^2,1));
C = reshape(C,N,N)'; %'# make a N-by-N cell array and transpose
%# catenate into 3N-by-3N cell array
B = cell2mat(C);
Вот то же самое одной строкой, если вам так больше нравится
B = cell2mat(reshape(mat2cell(A,2,2,ones(N^2,1)),N,N)');
Для N=2
>> A = rand(3,3,N^2)
A(:,:,1) =
0.40181 0.12332 0.41727
0.075967 0.18391 0.049654
0.23992 0.23995 0.90272
A(:,:,2) =
0.94479 0.33772 0.1112
0.49086 0.90005 0.78025
0.48925 0.36925 0.38974
A(:,:,3) =
0.24169 0.13197 0.57521
0.40391 0.94205 0.05978
0.096455 0.95613 0.23478
A(:,:,4) =
0.35316 0.043024 0.73172
0.82119 0.16899 0.64775
0.015403 0.64912 0.45092
B =
0.40181 0.12332 0.41727 0.94479 0.33772 0.1112
0.075967 0.18391 0.049654 0.49086 0.90005 0.78025
0.23992 0.23995 0.90272 0.48925 0.36925 0.38974
0.24169 0.13197 0.57521 0.35316 0.043024 0.73172
0.40391 0.94205 0.05978 0.82119 0.16899 0.64775
0.096455 0.95613 0.23478 0.015403 0.64912 0.45092
Почему бы не использовать старомодное предварительное выделение и цикл? Должно быть довольно быстро.
N = 4;
A = rand(3,3,N^2); % Assuming column major order for Aij
8
B = zeros(3*N, 3*N);
for j = 1:N^2
ix = mod(j-1, N)*3 + 1;
iy = floor((j-1)/N)*3 + 1;
fprintf('%02d - %02d\n', ix, iy);
B(ix:ix+2, iy:iy+2) = A(:,:,j);
end
РЕДАКТИРОВАТЬ: Для любителей скорости вот рейтинг:
N = 200;
A = rand(3,3,N^2); % test set
@gnovice solution: Elapsed time is 0.013069 seconds.
@Amro solution: Elapsed time is 0.203308 seconds.
@Rich C solution: Elapsed time is 0.887077 seconds.
@Jonas solution: Elapsed time is 7.065174 seconds.
