Могу ли я сделать логарифмическую регрессию на sklearn?

Если я правильно понимаю, вы хотите уместить данные с помощью функции типа y = a * exp (-b * (x - c)) + d.

Я не уверен, что sklearn может это сделать. Но вы можете использовать scipy.optimize.curve_fit () для соответствия вашим данным любой функции, которую вы определяете. (scipy):

В вашем случае я экспериментировал с вашими данными и вот результат:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

my_data = np.genfromtxt('yourdata.csv', delimiter=',')
my_data = my_data[my_data[:,0].argsort()]
xdata = my_data[:,0].transpose()
ydata = my_data[:,1].transpose()

# define a function for fitting
def func(x, a, b, c, d):
    return a * np.exp(-b * (x - c)) + d

init_vals = [50, 0, 90, 63]
# fit your data and getting fit parameters
popt, pcov = curve_fit(func, xdata, ydata, p0=init_vals, bounds=([0, 0, 90, 0], [1000, 0.1, 200, 200]))
# predict new data based on your fit
y_pred = func(200, *popt)
print(y_pred)

plt.plot(xdata, ydata, 'bo', label='data')
plt.plot(xdata, func(xdata, *popt), '-', label='fit')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.show()

Я обнаружил, что начальное значение b имеет решающее значение для подгонки. Я оценил небольшой диапазон для этого, а затем сопоставил данные.

Если у вас нет априорных знаний о взаимосвязи между x и y, вы можете использовать методы регрессии, предоставляемые sklearn, такие как линейная регрессия, регрессия гребня ядра (KRR), регрессия ближайших соседей, регрессия гауссовского процесса и т. Д., Чтобы соответствовать нелинейным данным. Здесь можно найти документацию

Вы просматриваете данные экспоненциально распределенные.

Вы можете преобразовать свою y-переменную с помощью журнала, а затем использовать линейную регрессию. Это работает, потому что большие значения y сжимаются больше, чем меньшие значения.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.stats import expon

x = np.linspace(1, 10, 10)
y = np.array([30, 20, 12, 8, 7, 4, 3, 2, 2, 1])
y_fit = expon.pdf(x, scale=2)*100

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.scatter(x, y)
ax.plot(x, y_fit)
ax.set_ylabel('y (blue)')
ax.grid(True)

ax2 = ax.twinx()
ax2.scatter(x, np.log(y), color='red')
ax2.set_ylabel('log(y) (red)')

plt.show()

Чтобы использовать sklearn, вы можете сначала переделать свой case y = Aexp(-BX) в ln(Y) = ln(A) - BX, а затем использовать LinearRegressor для обучения и соответствия вашим данным.

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

### Read Data
df = pd.read_csv('data.csv')

### Prepare X, Y & ln(Y)
X = df.sort_values(by=['x']).loc[:, 'x':'x']
Y = df.sort_values(by=['x']).loc[:, 'y':'y']
ln_Y = np.log(Y)

### Use the relation ln(Y) = ln(A) - BX to fit X to ln(Y)
from sklearn.linear_model import LinearRegression
exp_reg = LinearRegression()
exp_reg.fit(X, ln_Y)
#### You can introduce weights as well to apply more bias to the smaller X values, 
#### I am transforming X arbitrarily to apply higher arbitrary weights to smaller X values
exp_reg_weighted = LinearRegression()
exp_reg_weighted.fit(X, ln_Y, sample_weight=np.array(1/((X - 100).values**2)).reshape(-1))

### Get predicted values of Y
Y_pred = np.exp(exp_reg.predict(X))
Y_pred_weighted = np.exp(exp_reg_weighted.predict(X))

### Plot
plt.scatter(X, Y)
plt.plot(X, Y_pred, label='Default')
plt.plot(X, Y_pred_weighted, label='Weighted')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Y')
plt.legend()

plt.show()