- Эффекты перенормировки тензорной сети конечного размера и конечного размера связи (arXiv)
Автор: Ацуси Уэда, Масаки Осикава.
Аннотация: Мы предлагаем общую процедуру извлечения бегущих констант связи лежащей в основе теории поля данной классической статистической модели на двумерной решетке, комбинируя тензорную сетевую перенормировку (TNR) и теорию масштабирования конечного размера конформной теории поля. Отслеживая константы связи в каждом масштабе, мы можем визуализировать поток ренормализационной группы (РГ) и продемонстрировать его с помощью классической модели Изинга и модели Поттса с тремя состояниями. Кроме того, используя новую методологию, мы выявляем ограничения из-за конечного размера связи D на TNR, применяемые к критическим системам. Мы обнаруживаем, что конечная длина корреляции определяется конечной размерностью связи в TNR, и ее можно отнести к возникающему релевантному возмущению, которое соблюдает симметрию системы. Длина корреляции показывает ту же степенную зависимость от D, что и «масштабирование конечной запутанности» состояний матричного произведения.
2. Тензорные сети или диаграммы решений? Рекомендации по моделированию классической квантовой схемы (arXiv)
Автор: Лукас Бургхольцер, Александр Плойер, Роберт Вилле.
Аннотация: Классическое моделирование квантовых схем имеет решающее значение при разработке или тестировании квантовых алгоритмов. Из-за лежащей в основе экспоненциальной сложности эффективные структуры данных являются ключевыми для выполнения таких симуляций. С этой целью тензорные сети и диаграммы решений были независимо разработаны с учетом различных точек зрения, терминологии и опыта. Хотя это оставило разработчикам две взаимодополняющие структуры данных для моделирования квантовых схем, до сих пор остается неясным, какая из них является лучшим выбором для данного варианта использования. В этой работе мы (1) рассматриваем, как эти методы подходят к классическому моделированию квантовых схем, и (2) исследуем их (не)сходства в отношении их наиболее применимого уровня абстракции, желаемого результата моделирования, влияния порядка вычислений и легкость распределения нагрузки. В результате мы предоставляем рекомендации о том, когда лучше использовать тензорные сети и когда лучше использовать диаграммы решений в классическом моделировании квантовых схем.
