Как Python и Jupyter могут помочь системам пожарной безопасности

При проектировании систем пожарной безопасности пожарный инженер должен определить ожидаемую величину пожара на основе деталей проекта. В Австралии корреляция Альперта и уравнения Хескестада обычно используются для определения размера пожара, при котором срабатывает спринклерная головка.

В этом блоге я написал сценарий Python для расчета времени и размера возгорания при активации спринклера.

Уравнение Хескестада

В этом разделе представлено уравнение, разработанное для определения времени срабатывания спринклера. См. «Количественную оценку термочувствительности автоматических спринклеров, включая эффекты проводимости» Гуннара Хескестада и Роберта Билла-младшего, опубликованную в Fire Safety Journal, 14 (1988) 113–125.

Уравнение 15:

Где,

Вышеупомянутое уравнение можно переписать как,

Уравнения Альперта

В этом разделе представлены уравнения, относящиеся к скорости и температуре газа на уровне потолка со шлейфом. Эти уравнения опубликованы R.L. Alpert в «Расчет времени срабатывания потолочных пожарных извещателей».

Где,

Шаг 1. Импортируйте соответствующие пакеты Python.

import pandas as pd
import plotly.express as px

Шаг 2. Введите вводимые пользователем данные

while True:
    try:
        amb_temp = float(input('Enter ambient room temperature (°C): '))
        rad_distance = float(input('Enter the horizontal distance between the fire and sprinkler head (m): '))
        height_above_fire = float(input('Enter the vertical distance between the fire and sprinkler head (m): '))
        RTI = float(input('Enter RTI value of the sprinkler head: '))
        c = float(input('Enter conduction value of the sprinkler head: '))
        activation = float(input('Enter sprinkler activation temperature (°C): ')) 
        break
    except ValueError as e:
        print('Error: Enter a valid number')

Шаг 3. Выберите скорость роста огня.

t_sq_list = ["slow", "medium", "fast", "ultra-fast"]
t_sq  = None
while t_sq not in t_sq_list:
    t_sq = input('Enter fire t² growth rate. Select from the list [slow, medium, fast, ultra-fast]: ').lower().strip()
if t_sq == 'slow':
    growth = 0.00293
elif t_sq == 'medium':
    growth = 0.01172
elif t_sq == 'fast':
    growth = 0.0469
else:
    growth = 0.1876
    
print('Fire growth rate coefficient is: ' + str(growth))

Шаг 4. Создайте DataFrame

Шаг 4.1. Создайте пустой DataFrame и назначьте имена столбцов

index = pd.RangeIndex(0, 1308, 1) # a slow t² fire will take 1307 seconds to reach 5 MW
columns = ['Time', 'HRR', 'Gas Temp 1', 'Gas Temp 2', 'Gas Vel 1', 'Gas Vel 2', 'Gas Temp', 'Temp Sprinkler']
df = pd.DataFrame(index=index, columns=columns)
df = df.fillna(0) # with 0s rather than NaNs
df.head()

Шаг 4.2. Заполнить столбец HRR

df['Time'] = df.index
df['HRR'] = df['Time']*df['Time']*growth
df.head()

Шаг 4.3. Определить температуру газа

if rad_distance/height_above_fire > 0.18:
    df['Gas Temp 1'] = (5.38*(df['HRR']/rad_distance)**(2/3))/(height_above_fire)
    df['Gas Temp'] = df['Gas Temp 1'] + amb_temp
    a = 'one'
else:
    df['Gas Temp 2'] = (16.9*(df['HRR'])**(1/3))/height_above_fire**(5/3)
    df['Gas Temp'] = df['Gas Temp 2'] + amb_temp
    a = 'two'
df.head()

Шаг 4.4. Определить скорость газа

if rad_distance/height_above_fire > 0.15:
    df['Gas Vel 1'] = (0.2*df['HRR']**(1/3)*height_above_fire**(1/2))/(rad_distance**(5/6))
    b = 'one'
else:
    df['Gas Vel 2'] = 0.95*((df['HRR']/height_above_fire)**(1/3))
    b= 'two'
df.head()

Шаг 5. Создайте DataFrame

x = 2
# initialise row 0
df.loc[0, 'Temp Sprinkler'] = amb_temp
if (a == 'one') & (b == 'one'):
    # initialise row 1
    df.loc[1, 'Temp Sprinkler'] = amb_temp + ((df.loc[1,'Gas Vel 1']**0.5)/RTI)*((df.loc[1,'Gas Temp']-amb_temp)-((1+(c/df.loc[1,'Gas Vel 1']**0.5)))*(df.loc[0,'Temp Sprinkler']-amb_temp))
    # initialise remaining rows
    while x < 1308:
        df.loc[x,'Temp Sprinkler'] = df.loc[x-1, 'Temp Sprinkler'] + ((df.loc[x-1, 'Gas Vel 1']**0.5)/RTI)*((df.loc[x-1, 'Gas Temp']-amb_temp)-((1+(c/df.loc[x-1, 'Gas Vel 1']**0.5)))*(df.loc[x-1, 'Temp Sprinkler']-amb_temp))  
        x = x+1
elif (a == 'one') & (b == 'two'):
    df.loc[1, 'Temp Sprinkler'] = amb_temp + ((df.loc[1,'Gas Vel 2']**0.5)/RTI)*((df.loc[1,'Gas Temp']-amb_temp)-((1+(c/df.loc[1,'Gas Vel 2']**0.5)))*(df.loc[0,'Temp Sprinkler']-amb_temp))
    while x < 1308:
        df.loc[x,'Temp Sprinkler'] = df.loc[x-1, 'Temp Sprinkler'] + ((df.loc[x-1, 'Gas Vel 2']**0.5)/RTI)*((df.loc[x-1, 'Gas Temp']-amb_temp)-((1+(c/df.loc[x-1, 'Gas Vel 2']**0.5)))*(df.loc[x-1, 'Temp Sprinkler']-amb_temp))  
        x = x+1
elif (a == 'two') & (b == 'one'):
    df.loc[1, 'Temp Sprinkler'] = amb_temp + ((df.loc[1,'Gas Vel 1']**0.5)/RTI)*((df.loc[1,'Gas Temp']-amb_temp)-((1+(c/df.loc[1,'Gas Vel 1']**0.5)))*(df.loc[0,'Temp Sprinkler']-amb_temp))
    while x < 1308:
        df.loc[x,'Temp Sprinkler'] = df.loc[x-1, 'Temp Sprinkler'] + ((df.loc[x-1, 'Gas Vel 1']**0.5)/RTI)*((df.loc[x-1, 'Gas Temp']-amb_temp)-((1+(c/df.loc[x-1, 'Gas Vel 1']**0.5)))*(df.loc[x-1, 'Temp Sprinkler']-amb_temp))  
        x = x+1
else:
    df.loc[1, 'Temp Sprinkler'] = amb_temp + ((df.loc[1,'Gas Vel 2']**0.5)/RTI)*((df.loc[1,'Gas Temp']-amb_temp)-((1+(c/df.loc[1,'Gas Vel 2']**0.5)))*(df.loc[0,'Temp Sprinkler']-amb_temp))
    while x < 1308:
        df.loc[x,'Temp Sprinkler'] = df.loc[x-1, 'Temp Sprinkler'] + ((df.loc[x-1, 'Gas Vel 2']**0.5)/RTI)*((df.loc[x-1, 'Gas Temp']-amb_temp)-((1+(c/df.loc[x-1, 'Gas Vel 2']**0.5)))*(df.loc[x-1, 'Temp Sprinkler']-amb_temp))  
        x = x+1
df.head()

Шаг 6. Постройте график.

Шаг 6.1. Определите температуру активации спринклера.

try:
    act_time = df.loc[df['Temp Sprinkler']>activation, 'Time'].iloc[0]
except:
    print('The sprinkler does not activate')

Шаг 6.2. Определите HRR при активации спринклера

try:
    act_hrr = round(df.loc[df['Temp Sprinkler'] > activation, 'HRR'].iloc[0],1)
except:
    print('The sprinkler does not activate')

Шаг 6.3. Создание аннотации для горизонтальных и вертикальных линий

act_time_text = 'Sprinkler activates at ' + str(act_time) + ' s.' + '\n'+ ' Fire size: ' + str(act_hrr) + ' kW'
act_temp_text = 'Activation temperature: ' + str(activation) + ' °C'

Шаг 6.4. Сгенерировать график

fig = px.line(df, x="Time", y="Temp Sprinkler", title="Alpert's Correlation: Sprinkler Activation Time", template = 'none')
fig.update_layout(
    autosize=False,
    width=600,
    height=500,
    yaxis=dict(
       title_text="Temperature (°C)",
        titlefont=dict(size=12),
    ),
    xaxis=dict(
       title_text="Time (s)",
        titlefont=dict(size=12),
    )
)
fig.update_layout(
    title={
        'y':0.9,
        'x':0.5,
        'xanchor': 'center',
        'yanchor': 'top'})
fig.update_layout(
    xaxis = dict(
        tickmode = 'linear',
        tick0 = 0,
        dtick = 250
    )
)
fig.add_hline(y=activation, line_width=1, line_dash="dash", line_color="green", annotation_text = act_temp_text)
fig.add_vline(x=act_time, line_width=1, line_dash="dash", line_color="green",  annotation_text = act_time_text)
fig.update_annotations(font_size=10, font_color = 'darkblue')
fig.show()